Problème de logique et tableau à double entrée
Les problèmes de logique à résoudre à l'aide d'un tableau à double entrée sont des exercices courants en mathématiques et en raisonnement logique. Ces problèmes ne sont pas très difficiles à résoudre, pour peu que l'on sache lire l'énoncé et utiliser un tableau à double entrée.
Qu'est-ce qu'un tableau à double entrée ?
Un tableau à double entrée est une grille qui permet de classer des éléments selon deux critères différents. Il est composé de deux colonnes et de deux lignes qui se croisent à angle droit pour former une grille de quatre cases. Les critères à utiliser pour classer les éléments sont inscrits dans les cases du haut et du côté gauche du tableau.
Exemple d'utilisation d'un tableau à double entrée pour résoudre un problème de logique
Prenons l'exemple suivant :
Dans une classe de 25 élèves, 15 étudient l'anglais, 10 étudient l'allemand et 5 étudient les deux langues. Combien d'élèves n'étudient aucune de ces deux langues ?
Pour résoudre ce problème grâce à un tableau à double entrée, on peut inscrire les critères "Anglais" et "Allemand" dans les cases du haut et du côté gauche du tableau. On remplit ensuite la grille avec le nombre d'élèves étudiant chaque langue.
Anglais | Allemand | |
---|---|---|
Anglais | 5 | 10 |
Allemand | 10 | |
Non étudiant |
On sait que 15 élèves étudient l'anglais et que 5 étudient à la fois l'anglais et l'allemand. On peut donc déduire que 10 élèves étudient seulement l'allemand. Nous avons ainsi complété les deux premières cases du tableau.
Nous avons également besoin de savoir combien d'élèves n'étudient aucune langue. Pour cela, nous devons remplir la case en bas à droite du tableau. Pour la remplir, nous pouvons utiliser les informations données dans l'énoncé : il y a 25 élèves en tout dans la classe. Pour trouver le nombre d'élèves n'étudiant aucune langue, nous soustrayons le nombre d'élèves étudiant l'anglais et/ou l'allemand du nombre total d'élèves.
Le nombre d'élèves étudiant l'anglais et/ou l'allemand est la somme des élèves étudiant l'anglais (15) plus les élèves étudiant l'allemand mais pas l'anglais (10) plus les élèves étudiant les deux langues (5). Soit un total de 30 élèves.
Le nombre d'élèves n'étudiant aucune langue est donc de 25 - 30 = -5. Cela ne fait pas sens, car il ne peut y avoir un nombre négatif d'élèves. Nous devons donc revoir notre raisonnement et trouver une autre méthode pour remplir la dernière case du tableau.
En utilisant la méthode de la somme proposée ci-dessus, nous avons compté deux fois les élèves étudiant les deux langues. Nous avons donc besoin de retrancher le nombre d'élèves étudiant les deux langues de notre total. Nous obtenons ainsi :
Anglais | Allemand | |
---|---|---|
Anglais | 5 | 10 |
Allemand | 10 | 0 |
Non étudiant | 10 | 15 |
Nous avons donc trouvé que 10 élèves n'étudient aucune des deux langues.
Autres exemples d'exercices de logique à résoudre avec un tableau à double entrée
Les tableaux à double entrée sont utilisés dans de nombreux exercices de logique, que ce soit pour classer des éléments selon deux critères différents ou pour résoudre des problèmes impliquant des relations complexes entre plusieurs éléments.
Voici quelques exemples d'exercices de logique à résoudre à l'aide d'un tableau à double entrée :
- Un restaurant propose des pizzas avec différents types de garnitures. Sur une table de six personnes, trois personnes veulent des pizzas avec de la viande, deux personnes veulent des pizzas végétariennes, et une personne veut une pizza avec les deux types de garnitures. Combien de pizzas avec de la viande et combien de pizzas végétariennes sont commandées ?
- Une entreprise propose deux types de contrats à ses employés : un contrat à temps plein et un contrat à temps partiel. Parmi ses employés, il y a 20 contractuels à temps plein, 10 contractuels à temps partiel et 5 employés qui ont les deux types de contrat. Quel est le total d'employés dans l'entreprise ?
- Sur une étagère, il y a des livres de deux genres différents : des romans et des biographies. Sur les 30 livres de l'étagère, 20 sont des romans et 15 sont des biographies. Combien de livres sont à la fois des romans et des biographies ?
Conclusion
Les tableaux à double entrée sont des outils utiles pour résoudre des exercices de logique complexes. Ils permettent de classer des éléments selon deux critères différents et de visualiser clairement les relations entre ces éléments. En utilisant un tableau à double entrée et en appliquant une méthode de raisonnement rigoureuse, il est possible de résoudre rapidement et efficacement des problèmes de logique qui pourraient sembler difficiles à première vue.
Sources :
- Résoudre des problèmes de logique à l'aide d'un tableau à double entrée
- 27 idées de Logique | tableau double entrée, tableau à...
- Problèmes de logique 4 - Jeux éducatifs
- Pb. Logique - Les Geniallys de Maître Michel - Eklablog
- Problèmes de logique - niveau 1 - Blogs de l'académie de Normandie
- Les tableaux à double entrée - Nathan matériel éducatif
[DOC] Problèmes de logique
rustrel.free.fr/pedago/enig...Les problèmes de logique à double entrée sont des problèmes dans lesquels les données sont inscrites dans une structure spécifique appelée tableau à double entrée. Ces tableaux sont constitués de lignes représentant les caractéristiques à considérer, et de colonnes représentant les valeurs correspondantes. Une fois que les valeurs sont inscrites dans le tableau, le problème consiste à trouver une valeur qui satisfait toutes les conditions et remplit une unique case vide.
En résolvant un problème de logique à double entrée, on se retrouve devant une combinaison unique de valeurs qui peuvent être trouvées en utilisant les informations fournies. On peut résoudre ces problèmes en adoptant une approche systématique et en recherchant des indices cachés dans le tableau. La logique et l'abstraction sont les principales compétences nécessaires pour résoudre un problème de logique à double entrée.
J’ai été confronté à un problème de logique à double entrée pendant mon stage en tant que chef de produit. J'avais à élaborer des projections de vente pour plusieurs produits en même temps. Pour cela, j'ai dû créer un tableau à double entrée avec une ligne pour chaque produit, et chaque colonne représentant un facteur qui pourrait affecter la demande. J'ai dû trouver la meilleure combinaison possible des facteurs afin d'effectuer les meilleures projections de ventes possibles. Au bout du compte, j'ai pu résoudre le problème et obtenir des résultats satisfaisants.